氏名 : 高務 智法 (281467089)
所属 : 張研
題目 : 多項式固有値問題の解法に対するGPUの利用
概要 :
本発表では、多項式固有値問題の反復解法に対するGPUを用いた高速化の提案と結果
について述べる。
多項式固有値問題とは、複数の与えられた行列に対して、ある多項式を満たすような
固有値と固有ベクトルを求める問題である。物理や工学など様々な分野で現れるこの
問題は、与えられる行列が大規模疎行列であることが多く、計算に多大な時間を要す
る。また応用上必要になるのは最大固有値などの一部の固有値であることが多い。こ
れらの事情を加味し、本研究は多項式固有値問題に対して、できるだけ早く最大固有
値を求めることを目的とする。
本研究での提案法は2つある。
１つは計算量の大きい箇所をGPUで計算する方法である。GPUとはGraphicsProcessing
Unitの略で、画像処理で用いられるためコア数が多いという特徴がある。本研究で
は行列ベクトル積に対してGPUを用いる。
もう一つは一度に計算させる行列ベクトル積を大きくし、GPUの演算性能を高める方
法である。計算量は第１の手法と変わりないが、より多くのコアを使えるため高速化
が期待できる。
二つの提案法と、CPUを用いた従来法の最大固有値を求める際にかかる時間を計測し、
比較した。その結果とそこから得られる今後の課題について発表する。
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