氏名 : 近藤 翔太郎 (281267111)
所属 : 張研
題目 : 劣決定系線形方程式に対する数値解法
概要 :
本発表では，劣決定系線形方程式に対する数値解法について述べる．
・対象とする問題
本研究では劣決定系線形方程式を対象とする．劣決定線形方程式とは与えられた式の
数よりも未知数が多い場合の線形方程式であり，この方程式の解は一意に定まらず，
複数存在する．
・研究の背景
劣決定系線形方程式は画像処理の分野におけるスパース信号表現に現れ，できるだけ
少ない本数のベクトルを選択し，選択したベクトルの線形結合で信号表現を行うこと
が要求される．スパース信号表現に対する数値解法として代表的な解法の1つにBatch
-OMPがある．Batch-OMPでは，ベクトルを1本選択し，選択したベクトルを用いて解を
求めるというプロセスを繰り返す．反復ごとにベクトルを1本ずつ増やすことで近似
的に解を求めることができる．
・研究目的
本研究ではBatch-OMPの高速化を目指し，解法を提案する．数値実験で，従来法と提
案手法の計算時間を求め，結果を比較する．
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