氏名 : 長谷直哉 (281167192)
所属 : 張研
題目 : 多項式固有値問題に対する数値解法
概要 :
本研究では多項式固有値問題を扱う．この非線形固有値問題は，構造物の振動解析
やプラズマ解析，量子ドットの電子状態密度計算といった様々な物理現象の解析に現
れる．通常，非線形固有値問題は扱いやすい線形固有値問題に変換された後，射影法
が適用される．射影法とは部分空間を生成し，その中で近似的に固有対を構築する方
法である．しかし，このアプローチでは，部分空間構築の際に扱う行列・ベクトルの
次元が，多項式の次数倍に増大してしまう．そのため，大規模問題に対して適用困難
である．近年，この問題点を改善した射影法（SOAR法）が提案された．本研究では，
２次の多項式固有値問題に特化したSOAR法を拡張し，より高次の多項式固有値問題に
対する射影法を提案する．数値実験により，3次の多項式固有値問題に対する提案法
の有効性を示す．
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