科学技術計算に現れる多くの問題は，最終的に大規模連立一次方程式を解くことに帰 着される． 大規模連立一次方程式に対する有効な解法として，反復法があり，定常反復法とKryl ov部分空間法の2種が存在する．反復法では，より速く解を得るため，前処理（係数 行列を解きやすい行列へ変換すること）を併用することが一般的である．定常反復法 とKrylov部分空間法は，同じ前処理が併用されることがあるしかし，定常反復法に対 する前処理とKrylov部分空間法に対する前処理ではその目的が違うため，両手法に対 する同一の前処理が，共に有効であるとは限らない．
前処理には様々な手法があるが，本研究では近年提案された不完全WZ分解を用いた前 処理を扱う． 従来，不完全WZ分解を用いた前処理は，定常反復法と併用され，その有効性が数値的 に確認されている．しかし，定常反復法はその適用範囲が限られている． 一方，Krylov部分空間法は，定常反復法に比べ，広範な問題に適用可能である．そこ で本研究では，不完全WZ分解を用いた前処理をKrylov部分空間法と併用し，Krylov部 分空間法に対する前処理としても有効であるかを検証する．