氏名 : 鈴木 恭平 (280867115)
所属 : 安藤研
題目 : バイアスのある物理乱数生成器に対するPost-Processing関数の構成と限界
概要 :
物理乱数生成器は物理現象を基に得られる乱数系列を出力する．一般に，物理乱数生
成器の出力には偏り（バイアス）があり，その出力をそのまま共通鍵暗号の鍵などに
使用することはできない．しかし，物理乱数生成器の出力にPost-Processing関数
（PP）を施すことで，そのバイアスを低減できる．
PPは物理乱数生成器の出力を入力として乱数系列を出力する．本研究では，物理乱数
生成器のバイアスが一定であり，かつその出力が独立である場合の解析を行う．すな
わち，バイアスは一定値εであり，各ビットが1となる確率は1/2+εと表される．ま
た，PPの出力のバイアスはεの多項式で表現できる．一般に，PPの性能はその多項式
の最小次数により評価でき，その最小次数が大きいほどバイアスの低減効果が大き
い．
本研究では，一般のnビット入力mビット出力のPPに対し，その最小次数を考える．ま
ず，PPと線形符号を組み合わせることにより，PPの定義域，値域，及び最小次数を拡
張する方法を提案する．次に，最小次数の最大値に関する限界式を示す．最後に，こ
れらを用いて16ビット以下の入出力を持つPPに対し，その最小次数の最大値を明らか
にする．
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