氏名 : 則竹 渚宇 (280767161)
所属 : 張研
題目 : 大規模連立常微分方程式の高速な解法〜時間方向の並列化〜
概要 :
大型の連立常微分方程式を高速に解くためのアルゴリズムについて発表する。
例えば、最新のＬＳＩ設計では、大規模な回路シミュレーションが必要であり、そこに現れる大型の連立常微分方程式の高速な解法が求められている。
計算を高速化する代表的な手法として、並列計算機を利用することが挙げられるが、従来法の陰的差分法では時間方向の計算が逐次的なため、並列化が困難である。
そこで、行列の指数関数を導入、計算することにより、形式的な解析解を求め、それを利用して部分的に逐次性を排除する。これにより、陰的差分法を用いながらも並列化を可能にするアルゴリズムを提案する。
提案手法において、解析解を求める（すなわち、行列の指数関数を求める）操作は、陰的差分法に比べ計算コストが大きい。したがって、これを高速化することが重要である。
そのため、本研究ではアーノルディ算法を用いて、近似的に扱う行列の次元を減らすことで、行列の指数関数を求める際の計算量の削減を図る。
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