氏名 : 小原 祐 (280767048)
所属 : 張研
題目 : 大規模無制約最適化問題を解くための非線形共役勾配法について
概要 :
様々な分野において、非線形最小二乗問題や固有値問題などの無制約最適化問題を解く機会は多い。近年では、変数の次元が大きい, いわゆる大規模な最適化問題を解く必要性が増えてきてい
る。そのため、そうした問題を解くための数値解法の開発が望まれている。本研究では、この大規模無制約最適化問題を扱う。通常、これらの問題の解法としては、ニュートン法や準ニュートン法と呼ばれる反復法が非常に有効な方法として知られている。しかし、大規模な問題を扱う際、必ずしも適用できるとは限らない。なぜなら、これらの解法は行列を使用するため目的関数の数の2乗の記憶容量が必要である。そこで近年、非線形共役勾配法と呼ばれる数値解法が注目を集めている。この解法は、ベクトルのみを使用するため目的関数の数程度の記憶容量が必要である。非線形共役勾配法の研究としては様々なものがあるが, 最近の研究である２つの従来法を組み合わせたハイブリッド解
法が提案された。本研究では、任意の従来法を組み合わせたハイブリッド解法の提案を行う。また、数値実験によりその性能を確かめる。
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