氏名 : 奥村 洋右 (289967074)
所属 : 杉原研究室
題目 : 2次元Poisson方程式の同次・非同次混合問題に対する領域分割法
概要 :
Poisson方程式の同次・非同次混合問題（問題領域のある領域 D_1 では
Poisson方程式の右辺項が恒等的に０、残りの領域 D_2 はそうでない
ような問題）は磁気流体力学などに現れる重要な問題である.
この問題を解く手法としては、差分法、有限要素法がよく知られている.
しかし、本問題は、問題領域のそれぞれの領域 D_1、D_2 で異なる方程式
を解く問題であり、一般的観点から見たとき、それぞれの方程式に適した
数値解法をそれぞれの領域で用いることが妥当であると考えられる.
そこで、本研究では、このような解法の典型例である領域分割法を
本問題に適用することを考えた.今回は、D_1上の同次問題に対しては
よく用いられる境界要素法を、D_2上の非同次問題に対しては差分法を
用いる領域分割法（有限差分・境界要素併用法と呼ぶ）について考察した.
特に有限差分・境界要素併用法を高精度化するいくつかの試みを行った.
今後は、さらに、それぞれの領域で用いる数値解法をいろいろ替え、どのよう
な数値解法の組み合わが、計算時間、精度の面からもっとも有効であるかを決定していきたい
と考えている.
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